公安立案后受理的时间主要取决于案件的类型和复杂程度，具体规定如下：
一般刑事案件
公安机关接受案件后，原则上应在7日内决定是否立案。
重大或复杂线索
对于重大或复杂的线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至30日。
特别重大或复杂线索
对于特别重大或特别复杂的线索，经地市级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至60日。
行政案件
公安机关接受报案、控告、举报、自首的行政案件的立案审查期限，一般情况下，在7日以内决定是否立案。
疑难复杂案件受案审查期限不超过3日，是否开始调查处理该行政案件要在时限内作出决定，并将决定告知报案人。
行政执法机关移送的刑事案件
公安机关接受行政执法机关移送的刑事案件的立案审查期限，在三日内开始进行审查，一般审查期限是十日，最长期限是三十日。
不予立案的情况
公安机关决定不予立案的，应当制作不予立案通知书，并在3日以内送达控告人。
综上所述，公安立案后受理的时间因案件类型和复杂程度而异，一般刑事案件在7日内决定立案，重大或复杂案件可延长至30日，特别重大或复杂案件可延长至60日。行政案件的受理期限则一般为7日，疑难复杂案件可延长至3日。
