调查公务员出轨行为需要遵循一定的法律程序和手段，以下是一些建议：
举报途径
公民或组织可以向人民警察机关、人民检察院、行政监察机关检举、控告公职人员的违法违纪行为。这些机关有责任及时调查处理，并将调查结果告知控告人和检举人。
收集证据
书面证据：包括双方来往的书信、短信、电子邮件等，这些证据应当先进行公证，再提交给法院。
行为证据：如拥抱、亲吻等亲密行为，可以通过拍照摄像来取得证据。捉奸在床的情况较难收集证据，但也应尽量通过拍照摄像来固定证据。
证人证言：邻居、同事、朋友、亲人的证言也可以作为证据。
书面忏悔或保证书：如果出轨方书面承认出轨行为，可以作为重要证据。
法律依据
《行政机关公务员处分条例》第二十九条规定，公职人员实施在婚姻存续期间出轨的行为，根据情节轻重，可能会受到警告、记过、记大过、降级、撤职甚至开除的处分。
法律途径
如果涉及离婚等民事纠纷，无过错方可以请求损害赔偿。证据链的完整性和真实性对于法院的判决至关重要。
注意事项
在调查过程中，应确保所有取证手段合法合规，不侵犯他人隐私权。
证据的收集和保存应尽可能详细和全面，以便在法律程序中使用。
如果需要法律帮助，建议咨询专业律师，以获得更具体的法律建议和指导。
通过以上步骤和手段，可以有效地调查公务员出轨行为，并依法进行处理。
