法人更名应该去公司所在地的市场监督管理部门进行办理。根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例实施细则》的规定，县级以上地方市场监督管理部门主管本辖区市场主体登记管理工作，并负责法人变更的登记。
预约：
在公司登记所在地的市场监督管理部门网站进行预约。
准备材料：
下载并填写《公司变更登记申请书》等相关表格，准备新旧法人的身份证明、股东会决议、公司章程修正案等。
提交材料：
携带准备好的材料到市场监督管理部门取预约号，并提交材料。
补充材料：
如有需要，根据当地工商局的要求补充材料。
领取变更通知书：
材料无疑问或补充完毕后，市场监督管理部门会发放变更通知书。
领取新营业执照：
在规定时间内到市场监督管理部门领取新的营业执照，上面将显示新的法人信息。
请注意，税务和银行等相关手续可能也需要同步更新，以确保所有信息的一致性。
