在山西，监狱的分配遵循以下原则和程序：
判决生效后 ：由看守所上报，经省、自治区、直辖市监狱管理局批准，确定服刑监狱。监狱管理权限：
在省、市、区一级监狱管理局。
分配考虑因素
所在市是否有监狱；
罪犯所犯罪行及刑期长短；
罪犯的犯罪性质（如女犯、危害国家安全罪犯、职务犯罪罪犯有专门监狱）；
监狱的容纳情况和监狱的管理能力。
特殊情况
如果罪犯不是短刑犯（刑期一年以下），且所在市无监狱，罪犯可能会被移送外地监狱服刑。
对于被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，由公安机关依法将该罪犯送交监狱执行刑罚。
监狱内部分级
特严级：余刑大于总刑期的五分之四，已服刑期月平均减刑积分小于1分；
严管级：余刑小于总刑期的五分之三，已服刑期月平均减刑积分大于等于2分；
普通级（普管级）：余刑小于总刑期的二分之一，已服刑期月平均减刑积分大于等于3分。
法律依据
《刑事诉讼法》及《监狱法》等相关法律中没有明确规定监狱分配的具体程序，实际操作中根据当地监狱情况和罪犯个体情况进行合理安排。
请注意，以上信息基于最新发布的参考资料，具体分配情况可能会有所变动。如果您需要了解更详细的信息，建议直接咨询当地司法机关
