立案后多久上网逃并没有一个统一的规定，但大体流程如下：
一般情况
立案后，办案单位经公安局分管领导批准后，即可进行网上追逃，这个过程一般需要 三个工作日以内。
特殊情况
对于已经办理刑事拘留、逮捕法律手续的在逃人员，要在一个月以内上网。
看守所、劳改、劳教场所脱逃的在逃人员要随时上网。
案情重大、紧急、情况特殊的在逃人员，经地（市）级以上公安机关负责人批准，可先上网，然后补办刑事拘留、逮捕法律手续。
审批与时间
立案到挂网逃一般需要2到4天，具体时间视案情轻重和办事效率而定。
发布网上通缉没有法定的期限，但一般立案到网上通缉需要20天左右。
通缉令的发布
公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。
综上所述， 一般情况下立案后3个工作日以内会进行网上追逃，但具体时间可能会因案情复杂程度和办事效率而有所延长。对于特殊情况，如重大紧急案件，可能会加快处理速度，但必须遵循相应的审批程序。
