根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，用人单位在以下情况下可以解除劳动合同，并且需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资：
1. 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
2. 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
3. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
因此， 公司经济性裁员需要提前三十天通知员工，并需要支付经济性补偿。
需要注意的是，如果员工存在严重违纪行为，用人单位可以立即解除劳动合同，不需要提前通知，也不需要支付经济补偿。此外，试用期辞退员工和无故辞退员工也不需要提前通知，但无故辞退员工需要支付双倍的经济性补偿。
