打人致死的行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，肇事者可能面临以下刑事责任：
故意伤害罪：
如果行为人在打人的过程中，主观上有伤害他人身体健康的故意，客观上实施了导致他人死亡的行为，但由于主观恶性相对较小，未构成故意杀人罪，则应当认定为故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条的规定，犯故意伤害罪的，致人死亡的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
故意杀人罪：
如果行为人在打人的过程中，主观上有杀害他人的故意，客观上实施了导致他人死亡的行为，则应当认定为故意杀人罪。根据《刑法》第二百三十二条的规定，犯故意杀人罪的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
过失致人死亡罪：
如果行为人在打人的过程中，由于过失导致他人死亡，则应当认定为过失致人死亡罪。根据《刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
需要注意的是，具体的定罪量刑还需根据案件的具体情况，包括伤害手段、伤害后果、行为人的主观恶性、犯罪动机、是否有自首、立功等情节，由人民法院依法审理后作出判决。
建议在发生此类事件时，受害人应立即报警，并配合警方进行调查，以维护自身合法权益。
